MILLER Luc

• Maître de conférences en mathématiques, Département de Mathématiques et Informatique, UFR SEGMI.

• Membre de l'unité de recherche en mathématiques MODAL'X.

Contact : Par courrier éléctronique à Luc . Miller @ parisnanterre . fr (sans les espaces). Page personnelle de Luc Miller.

Cours : Consulter la plate-forme « Cours en ligne.

Publications : Liste de mes prépublications sur le site HAL (hyper article en ligne) du CNRS. Celles qui sont publiées y apparaissent  avec leur référence bibliographique et le lien DOI (digital object identifier) vers le site internet de publication. Spécialités : Equations aux dérivées partielles, Analyse microlocale, Propagation d'ondes, Limite semi-classique de la mécanique quantique, Contrôlabilité des systèmes distribués.

Pourquoi les mathématiques ?

Images des Mathématiques : Ce site du CNRS “a pour but de présenter la recherche mathématique et le métier de mathématicien, à l’extérieur de la communauté scientifique. Tous les articles sont écrits par des chercheurs en mathématiques et aucun article n’est écrit pour les chercheurs en mathématiques. On espère ainsi montrer les aspects mathématiques de la recherche contemporaine, mais aussi ses aspects historiques, culturels et sociologiques.”
Mathématiques, l’explosion continue (2013) et L’explosion des mathématiques (2002) : “Le but du pre?sent document est de faire de?couvrir tous les attraits et atouts du monde des mathe?matiques et en particulier la remarquable efficacite? des mathe?matiques dans la re?solution de proble?mes socie?taux et technologiques; de montrer les mathe?matiques sous leurs aspects les plus divers – scientifiques, techniques, culturels, sociologiques; de souligner la diversite? et l’universalite? d’une discipline qui entretient des liens aussi bien avec la physique, la chimie, la me?canique, l’informatique, l’e?conomie et la biologie qu’avec les sciences humaines ou sociales, en passant par toutes les facettes de la technologie. Les mathe?matiques sont partout. Sans elles, pas d’ordinateurs, pas de syste?mes d’information, pas de te?le?phonie mobile; pas d’ateliers de conception pour les constructeurs automobiles et ae?ronautiques; pas de syste?mes de localisation par satellite, de traitement du signal, de de?cryptage du ge?nome, de pre?visions me?te?o, de cryptographie, de cartes a? puce, de robots, de moteurs de recherche ou de traitements de grandes masses de donne?es… Au-delà de leur rôle de science académique et de formation de base à l’école, les mathématiques sont omniprésentes dans la société d’aujourd’hui”.
2000, année mondiale des mathématiques : “Ce numéro de CNRS-Info, Spécial Mathématiques, montre la diversité des points de vue, le dynamisme des mathématiciens et des utilisateurs des mathématiques”.
Zoom sur les métiers des mathématiques et de l’informatique (2015).
Zoom sur les métiers des mathématiques (2006) : “Cette brochure présente une galerie d’une vingtaine de portraits de jeunes femmes et hommes récemment engagés dans la vie active dans des métiers essentiellement hors enseignement et recherche universitaire - pour lesquels une formation mathématique de base joue un rôle fondamental” (SMF, SMAI, SFDS, Femmes et Mathématiques, janvier 2007).

Quatre espaces pour une matrice

Les quatre espaces d’une matrice d’après Gilbert Strang, The Fundamental Theorem of Linear Algebra, The American Mathematical Monthly, Vol. 100, No. 9 (1993), composé par Luc Miller avec TikZ pour le CM de MI-Algèbre S4 en L2 MIASHS :

Illustration de l’exemple 2 de la section 1.1 du CM de MI-Algèbre S3 en L2 MIASHS : image et noyau de l’application qui, au vecteur x, associe le vecteur Ax. L’algorithme du pivot du cours choisit une base {v,  − w} de l’espace de départ adaptée à cette application (v est la direction des lignes de A,  − w est la direction du noyau de A) ; les solutions du système Ax = b, paramétrées par la seconde composante x₂, sont les vecteurs x = p − x₂w de la droite de direction w passant par p (tirets bleus) ; le dessin représente le second membre b qui est l’image de v, mais lorsque b varie dans Im A, la droite des solutions varie en conservant la direction de Ker A (qui correspond au cas b = 0, où le système est homogène : Ax = 0).